Il mondo dei Frattali

La rivoluzione fondamentale apportata dai frattali, è stata quella di scardinare il limite che si poneva tra la Natura e la Geometria Euclidea.
Infatti, essi tramite la riproduzione su scala infinita in maniera ciclica di un’immagine riescono a descrivere dettagliatamente un corpo naturale.
Quindi, che cosa sono i frattali?

Benoit Mandelbrot, appena dodicenne, fu costretto, assieme alla sua famiglia a fuggire dalla sua Polonia.
Si stabilì in Francia dove, grazie alla preparazione scientifica ed umanistica ricevuta soprattutto dai suoi parenti, riusciì a diplomarsi per poi diventare un matematico e ricercatore universitario.
Proprio durante le sue ricerche, sviluppando la matematica di Gaston Julia, Mandelbrot studiò la rappresentazione di equazioni matematiche al computer e, quasi casualmente, scoprì quella che venne poi definita come geometria frattale.
La denominazione “frattale”, Mandelbrot la coniò dall’aggettivo latino “fractus” e dal corrispondente verbo “frangere” che significa rompere o creare frammenti irregolari.
È difficile dare una definizione precisa dei frattali, poiché lo stesso Mandelbrot non ne ha mai fornita alcuna.
Tuttavia la più semplice e intuitiva, li descrive come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala infinitamente ridotta.
Questo significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti; così come, ad ogni ingrandimento, essa rivelerà nuovi dettagli.
Contrariamente a qualsiasi altra figura geometrica, un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.
I frattali sono in grado di descrivere il modo in cui foglie e piante si sviluppano e crescono, il modo in cui si apre il delta di un fiume, o come si frastagliano le coste, come si sviluppa un organismo, il sistema nervoso, i bronchi, e potrei continuare un lunghissimo elenco.
I frattali sono in grado di descrivere il modo in cui foglie e piante si sviluppano e crescono, il modo in cui si apre il delta di un fiume, o come si frastagliano le coste, come si sviluppa un organismo, il sistema nervoso, i bronchi, e potrei continuare un lunghissimo elenco

Solo grazie alla capacità di elaborazione di un computer, Benoit Mandelbrot è riuscito a visualizzare il risultato delle sue formule matematiche.
Per la prima volta, su uno schermo, numeri ed equazioni hanno dato vita al Frattale noto come Insieme di Mandelbrot.
Un esempio della crescente importanza dei frattali anche nella Grafica, lo si trova citando Loren Carpenter, co-fondatore della Pixar, una delle case cinematografiche di animazione più importanti al mondo.
Carpenter, agli inizi degli anni ‘80, lavorava per una nota compagnia aerea e venne incaricato di realizzare uno spot pubblicitario che riproducesse un aereo in volo tra valli e montagne.
In quel periodo la computer grafica era ancora agli albori e ogni tentativo di riprodurre realisticamente un paesaggio era un miraggio.
Furono proprio gli studi di Mandelbrot sui frattali, pubblicati proprio in quegli anni, a suggerire a Carpenter, esperto informatico, di elaborare un algoritmo basato sui frattali.
Suddividendo ogni caratteristica dell’immagine da riprodurre in triangoli sempre più piccoli ed applicando ad essi, attraverso il software, la capacità di non perdere mai i dettagli, Carpenter riuscì a generare un’animazione così realistica da cambiare per sempre la computer grafica e a generare un nuovo filone cinematografico: l’animazione.

Attraverso la geometria frattale, applicando l’Autosimilarità, Loren Carpenter ha reso possibile la creazione di mondi virtuali, fatti di rocce, acqua, foreste così realistiche che, oggi, ci sembrano più vere del vero.
Dagli anni ‘80 ad oggi, dalla ricerca di Mandelbrot agli effetti speciali cinematografici, fino ai grandi film di animazione tridimensionale, i frattali hanno via via conquistato uno spazio sempre maggiore, determinando veri e propri generi e filoni artistici.
Come la Fractal Art, nata a metà degli anni ‘80 ed oggi sempre più tendente alla realizzazione di opere video 3d (con programmi Open Source come Mandelbulber).